長方形導波管（例：WR-90）において、寸法A（0.9インチ）は遮断周波数（TE10モードで6.56GHz）を決定し、B（0.4インチ）は高次モードの抑制に影響します（TE20モードは13.1GHzから開始）。A/B比（2.25:1）は、シングルモード帯域幅（8.2～12.4GHz）と0.1dB/mの損失を最適化します。公差（±0.001インチ）はVSWR > 1.2を防ぐ必要があり、A > λ/2はエバネッセント波の減衰を防ぎます。B < A/2はTM11の干渉を最小限に抑え、金メッキされた壁面は表面抵抗を0.01Ω/sq未満に低減します。
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AとBの意味
長方形導波管において、AとBは電磁波の伝搬方法を決定する内側の幅と高さの寸法（ミリメートルまたはインチ）です。Aは常に長い方の辺、Bは短い方の辺であり、その比率（A/B）は性能に影響を与えます。例えば、WR-90導波管（Xバンド、8.2～12.4 GHzの標準）では、A = 22.86 mm、B = 10.16 mmであり、比率は2.25:1です。Aが小さすぎると（< 0.7λ）、信号は遮断されます。Bが大きすぎると（> 0.45λ）、不要なモード（TE20など）が発生します。
遮断周波数（fc）はAの寸法に直接依存します。
ここで、c = 光速（約3×10⁸ m/s）です。WR-90の場合、fc ≈ 6.56 GHzとなり、この周波数未満の波は通過しません。Bは電力容量を制御します。壁が薄い（Bが小さい）と電力容量は低下します。Bを10%増加させる（例：10.16 mmから11.18 mmへ）と、電力容量は約15%向上しますが、高次モードが発生する可能性があります。
| 導波管タイプ | A (mm) | B (mm) | A/B比 | 周波数範囲 (GHz) |
|---|---|---|---|---|
| WR-90 (Xバンド) | 22.86 | 10.16 | 2.25 | 8.2–12.4 |
| WR-112 (Cバンド) | 28.50 | 12.62 | 2.26 | 5.8–8.2 |
| WR-62 (Kuバンド) | 15.80 | 7.90 | 2.00 | 12.4–18.0 |
材料の厚さ（通常0.5～2.0 mm）も重要です。アルミニウム製導波管（壁厚1.0 mm）は真鍮製よりも重量が約30%軽いですが、電力容量は約20%低下します。銅メッキを施すと導電性は向上しますが、コストは約40%上昇します。高出力アプリケーション（例：レーダー）では、アーク放電を防ぐためにAがλの1.5倍を超える必要があり、Bはモード干渉を抑制するためにλの0.5倍未満に抑える必要があります。
サイズの制限について
すべての長方形導波管には厳格なサイズ制限があり、それを外れると信号が機能しなくなるか、不安定になります。重要なルールは、A（幅）が信号の波長（λ）の少なくとも0.7倍である必要があり、B（高さ）は0.5λ未満に留めるべきであるということです。例えば、10 GHzの信号（空気中でλ = 30 mm）を伝送する場合、導波管のAは21 mm以上、Bは15 mm以下である必要があります。Bを0.5λ以上にすると、TE20モードが励起され、干渉が発生し、1メートルあたり約3 dBの挿入損失が生じます。
「Aが小さすぎると信号なし。Bが大きすぎると信号が乱れる。」
メーカーが標準サイズ（WR-90、WR-112など）に固執するのは、モードの純度と電力容量が検証されているためです。WR-90導波管（A=22.86 mm、B=10.16 mm）は8.2～12.4 GHzで完璧に動作しますが、5 GHzで使用しようとすると、遮断周波数（6.56 GHz）が動作周波数よりも高いため、信号は完全に遮断されます。逆に15 GHzでは、高次モードが発生し、±5%の位相誤差で信号が歪みます。
材料の厚さも役割を果たします。1.0 mmのアルミニウム壁は10 GHzで500 Wの連続電力を扱うことができますが、0.5 mmに薄くすると、放熱の問題により制限値は200 Wに低下します。銅コーティングは導電性を向上させますが（損失が約20%低減）、コストが約15%増加し、電力容量の向上はわずか約10%です。高出力レーダーシステム（50 kW以上）では、熱による歪み（A/Bが±0.1 mmずれるとfcが200 MHzシフトする）を防ぐために、厚い壁（2.0 mm）と冷却フィンが使用されます。
公差は思っている以上に重要です。AまたはBにおける±0.05 mmの偏差はわずかに見えるかもしれませんが、以下の影響を及ぼします。
- 遮断周波数が150 MHzシフトする（例：6.56 GHz → 6.41 GHz）。
- 表面の粗さにより挿入損失が0.2 dB/m増加する。
- 電界分布の不均一により電力容量が10%低下する。
「精度はオプションではなく、機能するシステムか、ノイズだらけの失敗作かの違いです。」
カスタム導波管を設計する場合、モード競合を避けるためにA/B比を2.0から2.5の間に保ってください。ミリ波アプリケーション（30 GHz以上）では、多モード漏れを防ぐためにAを2λ以下に保ち、過剰な減衰（> 1 dB/cm）を避けるためにBを0.2λより大きくする必要があります。また、内面を研磨（Ra < 0.8 µm）することで、粗い仕上げと比較して損失を30%削減できることを忘れないでください。
サイズが信号に与える影響
導波管の寸法は物理的な空間を定義するだけでなく、電力損失から周波数安定性まで、信号の挙動を決定します。幅（A）の1 mmの変化は遮断周波数を150 MHzシフトさせ、高さ（B）の0.5 mmの誤差はTE20モードを発生させ、10 GHzで3 dB/mの損失を追加する可能性があります。例えば、WR-75導波管（A=19.05 mm、B=9.53 mm）は12～18 GHzの信号をきれいに扱いますが、Aを18 mmに縮小すると、遮断周波数が7.87 GHzから8.33 GHzに跳ね上がり、信号が完全にブロックされる可能性があります。
「導波管はルールを曲げません。ルールを強制します。サイズを間違えれば、信号がその代償を払うことになります。」
A/B比はモード制御に不可欠です。2.0:1の比率（例：A=20 mm、B=10 mm）はTE10モードの優位性を確保しますが、2.5:1に押し上げると15 GHz以上でTE01モードの干渉のリスクがあります。実世界のテストでは、Aを10%広くすると（例：22 mm → 24.2 mm）、電界分布がスムーズになるため、8 GHzでの減衰が約12%減少することが示されています。しかし、同じ変更を18 GHzで行うと、クロスモード結合が8%増加し、信号の純度が低下します。
電力容量はBに比例して拡大します。WR-112導波管（B=12.62 mm）は6 GHzで1.5 kWをサポートしますが、Bを半分（6.31 mm）にすると（WR-62のように）、制限は500 Wに低下します。これは単に熱のせいではなく、壁面付近の電界集中がピーク電圧を40%上昇させ、アーク放電のリスクが高まるためです。パルスシステム（例：レーダー）では、ピーク電力の飽和を避けるためにBが0.3λを超える必要があり、飽和するとパルスが±5%の振幅誤差で歪む可能性があります。
表面の粗さはサイズ関連の損失を増幅させます。研磨された内面（Ra < 0.4 µm）は10 GHzで挿入損失を0.1 dB/m未満に保ちますが、粗い仕上げ（Ra > 1.2 µm）は損失を0.2 dB/mに倍増させる可能性があります。導波管の接合部に0.05 mmのバリがあるだけでもインピーダンス不整合が生じ、電力の2～5%が反射されます。これは、敏感な受信機を不安定にするのに十分な値です。
「精度は実験室のためだけのものではありません。0.1 mmのミスアライメントは、99%効率の良いリンクを90%のトラブルの種に変えてしまいます。」
熱的影響はサイズの設計をさらに複雑にします。アルミニウム製導波管は1°Cあたり0.023 mm膨張するため、500 mm長のWR-90で10°C上昇すると、Aが0.115 mm伸び、fcが8 MHz低下します。±1 MHzのドリフトが重要な衛星通信では、50%高いコストをかけてでもインバー合金（0.001 mm/°C）が使用されます。
電力容量の制限
長方形導波管には、サイズ（AおよびB）、材料、および冷却能力によって決定される厳格な電力制限があります。標準のWR-90導波管（A=22.86 mm、B=10.16 mm）は10 GHzで1.5 kWの連続電力を扱えますが、壁厚を1.0 mmから0.5 mmに減らすと、500 Wに低下します。これらの制限を超えると、過熱（>80°C）および恒久的な変形（0.1～0.3 mmの歪み）が発生します。
電力容量に影響を与える主な要因
| 要因 | 影響 | 例 |
|---|---|---|
| B寸法 | Bを1 mm増やすごとに、10 GHzで約200 Wの電力容量が追加 | WR-112 (B=12.62 mm) は2.2 kWを処理 |
| 壁厚 | 1.0 mmの壁は0.5 mmの壁の3倍の電力を処理 | 0.5 mmのアルミニウムは300 Wの連続電力で故障 |
| 材料 | 銅製導波管はアルミニウム製より20%多くの電力をサポート | OFHC銅: 1.8 kW 対 アルミニウム: 1.5 kW |
| 冷却 | 強制空冷により制限が30%向上 | 1.5 kW → 5 m/sの気流で2.0 kW |
| 周波数 | 5 GHz上昇するごとに電力容量が15%低下 | WR-90: 10 GHzで1.5 kW、18 GHzで1.0 kW |
連続電力とパルス電力
- 連続電力は放熱によって制限されます：
- 長さ1 mを超えるアルミニウム製導波管は800 Wを超えるとヒートシンクが必要
- 温度上昇は40°C未満に抑えるべき（赤外線温度計で測定）
- パルス電力は電圧破壊に依存します：
- 10 µsのパルスは5倍高いピーク電力（例：WR-90で7.5 kW）を許容
- アーク放電を防ぐために滑らかな内面（Ra < 0.5 µm）が必要
材料の選択
- アルミニウム 6061（最も一般的）：
- 10 GHzで1.5 kW
- コスト 200ドル/メートル
- 1°Cあたり0.023 mm膨張
- 無酸素銅 (OFHC)：
- 10 GHzで1.8 kW
- コスト 600ドル/メートル
- 高湿度環境に最適
- 銀メッキ：
- 10 GHzで2.0 kW
- コスト 1,200ドル/メートル
- 衛星通信に使用
安全マージン
常にメーカー仕様から20%のディレーティング（余裕）を設けてください。
- 1.5 kW定格の場合、実際には1.2 kWを超えないようにする
- 24時間365日稼働の場合は、さらに定格の60%（WR-90で900 W）まで下げる
故障モード
- 歪み：定格電力の90%で100時間動作すると、0.2 mmの永久変形が発生
- アーク放電：電界強度50 kV/cm（WR-90で約3 kW）で開始
- 酸化：アルミニウム導波管は屋外で5年経過すると電力容量が10%低下
よくあるサイズのミス
導波管の設計は単純に見えます（AとBを選ぶだけ）が、小さなミスが大きな問題を引き起こします。Aが0.1 mm不足しているだけで信号が完全にブロックされる可能性があり、Bが0.3 mm大きすぎると不要なモードが追加され、電力の15%が無駄な熱として失われる可能性があります。例えば、18 GHzでWR-62導波管（A=15.80 mm、B=7.90 mm）を使用するのは問題ありませんが、WR-42（A=10.67 mm）と間違えると、遮断周波数が9.49 GHzから14.04 GHzに跳ね上がり、12 GHzの信号は全く伝搬しません。
| ミス | 誤差マージン | 結果 | 性能損失 |
|---|---|---|---|
| Aが小さすぎる | -0.2 mm | 信号遮断（例：10 GHz → 伝搬なし） | 100%の信号損失 |
| Bが大きすぎる | +0.5 mm | TE20モード干渉 | +3 dB/mの挿入損失 |
| A/B比 > 2.5 | A=25 mm, B=9 mm | TE01モード励起 | 8%の電力漏れ |
| 粗い内面 (Ra > 1µm) | N/A | 散乱の増加 | +0.15 dB/mの減衰 |
| フランジのミスアライメント (0.1 mmの隙間) | N/A | インピーダンス不整合 | 4%の反射電力 |
材料の間違いも別の落とし穴です。アルミニウム（6061-T6）は安価で軽量な設計の標準ですが、熱膨張（23 µm/m°C）により、長い導波管（1 m以上）では20°Cの変化で0.5 mm歪み、A/Bが0.3%ずれる可能性があります。安定性が必要な場合は無酸素銅（OFHC）の方が優れています（16 µm/m°C）が、3倍重く2倍高価です。コスト削減のために壁を薄く（0.5 mm）するエンジニアもいますが、500 Wの電力では熱蓄積（ΔT ≈ 30°C）によりBが0.07 mm膨らみ、fcが50 MHzシフトする可能性があります。
製造公差は見過ごされがちです。WR-90導波管は紙面上では22.86 mm ±0.05 mmかもしれませんが、安価なサプライヤーはコストを削減するために±0.1 mmまで広げることがあります。その±0.44%の変動はわずかに思えるかもしれませんが、10 GHzでは以下の影響が出ます。
- 遮断周波数のドリフト：6.56 GHz ± 29 MHz → 6.5 GHzの信号をブロックするリスク
- ピーク電力容量の低下：電界集中のホットスポットにより、1 kWから900 Wへ低下
- VSWRの増加：インピーダンス不整合により、1.05から1.12へ増加
組み立てエラーはこれらの問題を複合させます。0.2 mmのフランジミスアライメントは、電力の5%を反射する小さな隙間を作り、低雑音増幅器（LNA）を不安定にするのに十分です。ボルトを締めすぎるとBが0.03 mm変形し、接合部ごとに0.2 dBの損失が追加されます。位相コヒーレンスが重要なフェーズドアレイでは、0.1 mmの長さの誤差が10 GHzで12°の位相シフトを引き起こし、ビームフォーミングの精度を損ないます。
導波管のテスト
導波管のテストはオプションではなく、システムを破壊する前に問題を特定するための「唯一の方法」です。0.1 mmの製造上の欠陥が3 dBの挿入損失を引き起こし、フランジのミスアライメントが電力の8%を送信機に反射させる可能性があります。10 kWのレーダーシステムの場合、それは800 Wのエネルギーがターゲットではなくコンポーネントを加熱していることを意味します。標準のWR-90導波管は1.5 kWの連続電力を扱えるはずですが、安価な模造品は表面仕上げが劣悪（Ra > 2 µm）なために300 Wで故障するのを見てきました。
周波数応答テストでは、遮断周波数の0.8倍から動作周波数の1.2倍までを掃引してください。WR-112導波管（fc=5.26 GHz）では以下が表示されるはずです。
- 6-8 GHzで挿入損失が0.1 dB/m未満
- 帯域全体でVSWRが1.15:1未満
- モード干渉を示す0.5 dBを超える急激なディップがないこと
電力容量テストには注意深い監視が必要です。
- 定格電力の10%（WR-90で150 W）から開始
- 100 W刻みで増加させ、各レベルで5分間保持
- ホットスポットを示す40°Cを超える温度上昇がないか監視
- 冷却後の寸法安定性を測定 – 0.03 mmを超える永久変形があればテスト失敗
フィールドテストでは実世界の性能上の問題が明らかになります。
- 位相の一貫性は、すべての導波管セクションで±5°以内に変化するべき
- レーダーアプリケーションでは、パルスの歪みは3%未満であること
- 95% RHで24時間の湿度テストを行い、追加損失が0.2 dB未満であること
よく見られるテスト失敗事例：
- 汎用導波管の25%が寸法仕様を満たさない（通常、Bが0.1-0.3 mm不足）
- 40%が表面仕上げの悪さにより、帯域端で>0.3 dB/mの損失を示す
- 15%が>2%の反射を引き起こすフランジの問題を抱えている
- 5%が定格電力の60%だけで熱歪みを示す
重要なアプリケーション向けの高度なテスト：
- 時間領域反射測定（TDR）により、2 mmの精度で欠陥箇所を特定可能
- ベクトルネットワーク分析（VNA）で>0.5 Ωのインピーダンス変動を明らかにできる
- 赤外線イメージングで周囲温度+10°Cを超えるホットスポットを表示可能
テスト機器のコスト：
- 基本的なVNAセットアップ：15,000～30,000ドル
- パワーメーター：3,000～8,000ドル
- マイクロメーターセット：500～1,200ドル
- フルテストステーション：50,000～120,000ドル
