HOME » 5 ปัจจัยที่มีผลต่อแบนด์วิดท์ของเวฟไกด์วงกลม

5 ปัจจัยที่มีผลต่อแบนด์วิดท์ของเวฟไกด์วงกลม

แบนด์วิดท์ของท่อนำคลื่น (Waveguide) ขึ้นอยู่กับเส้นผ่านศูนย์กลางภายใน (เช่น รัศมี 3 ซม. จะช่วยเพิ่มจุดตัด (cutoff) ของโหมด TE₁₁ เป็น 3.412 ซม. ซึ่งช่วยบีบการเริ่มต้นของโหมดที่สูงกว่า), การสูญเสีย (โหมด TE₁₁ ที่ 10GHz มีการลดทอน 0.015dB/m ซึ่งทำให้ช่วงที่ใช้งานได้แคบลง) และความบริสุทธิ์ของการกระตุ้นสัญญาณ—หัวโพรบมักจะทำให้เกิดหลายโหมดปนกัน ซึ่งต่างจากตัวเชื่อมต่อแบบเรโซแนนซ์ ทำให้แบนด์วิดท์ที่มีประสิทธิภาพลดลงประมาณ 15%

Table of Contents

ความถี่ตัดการทำงาน

ใน ท่อนำคลื่นแบบวงกลมที่มีเส้นผ่านศูนย์กลาง 2.54 ซม. (1 นิ้ว) คุณไม่สามารถส่งความถี่ ใดๆ ตามที่ต้องการและคาดหวังให้มันแพร่กระจายสัญญาณได้ ท่อนำคลื่นทำหน้าที่เป็น ตัวกรองความถี่สูงผ่าน (high-pass filter) ซึ่งหมายความว่ามันมีขีดจำกัดล่างที่เคร่งครัดที่เรียกว่า ความถี่ตัด (cutoff frequency – $f_{c}$ ) หากต่ำกว่าความถี่เฉพาะนี้ สัญญาณจะลดทอนลงอย่างรวดเร็ว โดยจะสูญเสีย พลังงานมากกว่า 99% ภายในระยะทางเพียงไม่กี่เซนติเมตร สำหรับท่อนำคลื่นขนาดเส้นผ่านศูนย์กลาง 2.54 ซม. ของเรา ความถี่ตัดสำหรับโหมดหลักอย่าง TE11 จะอยู่ที่ประมาณ 6.91 GHz นี่ไม่ใช่คำแนะนำ แต่เป็นกฎทางฟิสิกส์ที่มาจากรูปทรงเรขาคณิตของท่อนำคลื่น ความสัมพันธ์นี้มีความแม่นยำสูง:

ความยาวคลื่นตัด (λ_c) สำหรับโหมด TE11 คือ λ_c = 3.41 * a โดยที่ ‘a’ คือรัศมีของท่อนำคลื่นในหน่วยเมตร

สิ่งนี้แปลเป็นความถี่ตัดได้โดยตรง: $f_{c} (G Hz) = a ( in c h es ) 8.79$ หรือ $f_{c} (G Hz) = D ( c m ) 17.24$ เมื่อ D คือเส้นผ่านศูนย์กลาง ซึ่งหมายความว่า แบนด์วิดท์ถูกยึดโยงไว้กับจุดตัดนี้อย่างถาวร คุณไม่สามารถมีแบนด์วิดท์ที่ใช้งานได้ซึ่งรวมถึงความถี่ที่ต่ำกว่าเกณฑ์นี้ แบนด์วิดท์ที่ใช้งานได้สำหรับโหมดเดี่ยว ซึ่งปกติกำหนดไว้ในช่วงตั้งแต่ 1.25f_c ถึง 1.90f_c, จะเป็นสัดส่วนโดยตรงกับความถี่ตัดนั้นเอง

ท่อนำคลื่นที่มีเส้นผ่านศูนย์กลางใหญ่ขึ้น เช่น 5.08 ซม. (2 นิ้ว), จะมีความถี่ตัดของ TE11 อยู่ที่ประมาณ 3.45 GHz ซึ่งจะเปลี่ยนแบนด์วิดท์ที่ใช้งานได้ทั้งหมดไปสู่ช่วงความถี่ที่ต่ำลง นี่คือขั้นตอนสำคัญในการออกแบบ: การเลือกเส้นผ่านศูนย์กลางท่อนำคลื่นนั้นมีความหมายเดียวกับการกำหนดความถี่ต่ำสุดในการทำงาน โดยสร้าง แบนด์วิดท์ที่ใช้งานได้กว้างประมาณ 4 GHz เริ่มต้นจากประมาณ 8.6 GHz สำหรับท่อนำคลื่นขนาด 1 นิ้ว เทียบกับ แบนด์วิดท์กว้างประมาณ 2 GHz เริ่มต้นจากประมาณ 4.3 GHz สำหรับท่อนำคลื่นขนาด 2 นิ้ว ค่าคงที่การแพร่กระจายจะเปลี่ยนแปลงอย่างมากเมื่อใกล้ถึงจุดตัด โดยที่ อิมพีแดนซ์ของคลื่นจะพุ่งสูงขึ้นอย่างมหาศาล ทำให้ไม่สามารถถ่ายโอนพลังงานได้อย่างมีประสิทธิภาพ การใช้งานที่ความถี่ต่ำกว่า f_c ที่คำนวณไว้เพียง 5% จะส่งผลให้สัญญาณลดทอนเกินกว่า 100 dB ต่อเมตร ทำให้ท่อนำคลื่นนั้นไร้ประโยชน์สำหรับการสื่อสารในทางปฏิบัติ

ผลกระทบของเส้นผ่านศูนย์กลางท่อนำคลื่น

การเปลี่ยนแปลงของเส้นผ่านศูนย์กลางไม่ได้ส่งผลแบบเส้นตรง แต่มันจะกระตุ้นให้เกิดความสัมพันธ์แบบส่วนกลับกำลังสอง (inverse-square relationships) ต่อเนื่องกันไป ซึ่งจะเปลี่ยนความถี่ตัด ศักยภาพของแบนด์วิดท์ และการสูญเสียสัญญาณอย่างมหาศาล ตัวอย่างเช่น การเปลี่ยนจากท่อนำคลื่นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ามาตรฐานแบบ WR-75 (19.05 มม. x 9.525 มม.) ไปเป็นท่อนำคลื่นแบบวงกลมที่มีความถี่ตัดใกล้เคียงกัน จะต้องใช้เส้นผ่านศูนย์กลางประมาณ 22.3 มม.

เส้นผ่านศูนย์กลางท่อนำคลื่น (มม.)	ความถี่ตัด TE11 (GHz) ~1.84/D(cm)	แบนด์วิดท์โหมดเดี่ยว (GHz) ~1.25f_c ถึง 1.9f_c	การลดทอนสัมพัทธ์ (dB/m) ที่ 2*f_c
15.0	11.73	~14.67 – 22.29	ค่าอ้างอิงฐาน (เช่น 0.5 dB/m)
22.3	7.89	~9.86 – 14.99	~35% ของการลดทอนในท่อขนาด 15 มม.
30.0	5.87	~7.34 – 11.15	~15% ของการลดทอนในท่อขนาด 15 มม.
50.0	3.52	~4.40 – 6.69	~4% ของการลดทอนในท่อขนาด 15 มม.

ผลกระทบที่เกิดขึ้นทันทีที่สุดคือต่อ ความถี่ตัด ( $f_{c}$ ) ซึ่งมีความสัมพันธ์แบบส่วนกลับกับเส้นผ่านศูนย์กลาง สูตร $f_{c} (G Hz) \approx D ( c m ) 17.24$ ทำให้เห็นภาพชัดเจน หากคุณ เพิ่มเส้นผ่านศูนย์กลางเป็นสองเท่าจาก 25 มม. เป็น 50 มม. ความถี่ตัดจะลดลงครึ่งหนึ่งจาก 6.90 GHz เหลือ 3.45 GHz นี่คือความสัมพันธ์แบบส่วนกลับแบบหนึ่งต่อหนึ่ง อย่างไรก็ตาม ประโยชน์ที่สำคัญยิ่งกว่าสำหรับท่อนำคลื่นขนาดใหญ่คือเรื่อง การลดทอนสัญญาณ ซึ่งจะลดลงตามกำลังสามของเส้นผ่านศูนย์กลางที่เพิ่มขึ้น กลไกการสูญเสียหลักในท่อนำคลื่นคือการสูญเสียทางความร้อน (ohmic loss) ที่ผนังท่อ ความสามารถในการรับกำลังไฟฟ้ายังเพิ่มขึ้นอย่างมหาศาล โดยเพิ่มขึ้นตาม กำลังสองของเส้นผ่านศูนย์กลาง ท่อนำคลื่น ขนาดเส้นผ่านศูนย์กลาง 50 มม. สามารถรับกำลังไฟฟ้าสูงสุดได้มากกว่าท่อขนาด 25 มม. ประมาณ 4 เท่า เนื่องจากมีพื้นที่หน้าตัดกว้างกว่า ทำให้เส้นผ่านศูนย์กลางขนาดใหญ่เหมาะสำหรับ ระบบเรดาร์กำลังสูงที่ทำงานที่กำลังไฟฟ้าสูงสุด 10 kW ถึง 1 MW ซึ่งการลดการสูญเสียเป็นเรื่องสำคัญมากสำหรับ ระยะทาง 50 เมตร ซึ่งอาจช่วยประหยัดพลังงานที่สูญเปล่าได้หลายร้อยวัตต์

สำหรับ ท่อนำคลื่นขนาด 30 มม. แบนด์วิดท์โหมดเดี่ยวจะอยู่ที่ประมาณ 3.81 GHz (ตั้งแต่ 7.34 ถึง 11.15 GHz) แต่สำหรับ ท่อนำคลื่นขนาด 50 มม. จะเหลือเพียงประมาณ 2.29 GHz (ตั้งแต่ 4.40 ถึง 6.69 GHz) การ เพิ่มความเสี่ยงของการทำงานแบบหลายโหมด (multi-mode operation) นี้เป็นข้อจำกัดหลักในการออกแบบ นอกจากนี้ ขนาดและน้ำหนักทางกายภาพยังกลายเป็นปัจจัยสำคัญ ท่อนำคลื่นอลูมิเนียมยาว 2 เมตร ขนาดเส้นผ่านศูนย์กลาง 50 มม. มีน้ำหนักประมาณ 5.5 กก. ในขณะที่ ท่อขนาด 30 มม. ที่มีความยาวเท่ากันหนักเพียงประมาณ 2.0 กก. สิ่งนี้ส่งผลต่อโครงสร้างรองรับที่จำเป็น ต้นทุนวัตถุดิบ ซึ่งอาจแตกต่างกันตั้งแต่ 50 ถึงมากกว่า 500 ดอลลาร์ต่อเมตร ขึ้นอยู่กับความแม่นยำและการชุบเคลือบผิว และความคล่องตัวของระบบโดยรวม โดยเฉพาะในการใช้งานบนเครื่องบินหรือดาวเทียมที่ มวลทุกกิโลกรัมอาจมีค่าใช้จ่ายในการส่งขึ้นสู่สู่อวกาศมากกว่า 10,000 ดอลลาร์

การเลือกโหมดหลัก

ในท่อนำคลื่นแบบวงกลม โหมดหลัก คือโหมดที่มีความถี่ตัดต่ำที่สุด สำหรับท่อนำคลื่นแบบวงกลม นี่คือ โหมด TE11 ความเป็นโหมดหลักของมันไม่ใช่เรื่องบังเอิญ แต่เป็นผลโดยตรงจากฟิสิกส์ ซึ่งให้แบนด์วิดท์โหมดเดี่ยวที่กว้างที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ อย่างไรก็ตาม โหมดอื่นๆ เช่น TM01 หรือ TE01 ก็มีอยู่จริงและสามารถถูกกระตุ้นขึ้นมาโดยเฉพาะเพื่อการใช้งานพิเศษ แต่ละโหมดจะมีรูปแบบสนามแม่เหล็กไฟฟ้าที่เป็นเอกลักษณ์ภายในท่อ ซึ่งส่งผลโดยตรงต่อลักษณะประสิทธิภาพที่แตกต่างกันอย่างมากในด้าน การลดทอน ความจุพลังงาน และความเสถียรของโพลาไรเซชัน การเลือกโหมดจะเป็นตัวกำหนดลักษณะการใช้งานของท่อนำคลื่น โดยเปลี่ยนจากการเป็นสายส่งทั่วไปไปเป็นอุปกรณ์เฉพาะทางสำหรับ เรดาร์กำลังสูง หรือการสื่อสารระยะไกลที่มีการสูญเสียต่ำ
[Image comparing electromagnetic field patterns of TE11 and TM01 modes in a circular waveguide]

โหมด	ความยาวคลื่นตัด (λ_c) / เส้นผ่านศูนย์กลาง (D)	ความถี่ตัดสัมพัทธ์ (เทียบกับ TE11)	คุณลักษณะสำคัญ
TE11	3.41 * D	1.00 (ต่ำสุด)	แบนด์วิดท์กว้างที่สุด (ช่วงที่ใช้งานได้ ~83%)
TM01	2.61 * D	~1.31	สนามแบบสมมาตร เหมาะสำหรับการเชื่อมต่อสัญญาณ
TE21	2.06 * D	~1.66	–
TE01	1.64 * D	~2.08	การลดทอนลดลงเมื่อความถี่เพิ่มขึ้น

การเลือก โหมด TE11 เป็นค่ามาตรฐานสำหรับ มากกว่า 90% ของระบบท่อนำคลื่นทั่วไป เนื่องจากมันให้แบนด์วิดท์ที่ใช้งานได้กว้างที่สุด สำหรับ ท่อนำคลื่นขนาดเส้นผ่านศูนย์กลาง 50 มม. จุดตัดของ TE11 อยู่ที่ 3.45 GHz และโหมดถัดไปคือ TM01 เริ่มต้นที่ประมาณ 4.52 GHz สิ่งนี้สร้าง ช่องหน้าต่างการทำงานแบบโหมดเดี่ยวทางทฤษฎีได้ประมาณ 1.07 GHz ในทางปฏิบัติ คุณควรใช้งานที่กึ่งกลางของหน้าต่างนี้ ตั้งแต่ประมาณ 4.0 GHz ถึง 4.5 GHz เพื่อหลีกเลี่ยงการกระจายโหมด (modal dispersion) ที่ขอบช่วง ประสิทธิภาพแบนด์วิดท์ของโหมด TE11 อยู่ที่ประมาณ 83% คำนวณจากอัตราส่วนความถี่สูงสุดที่ใช้งานได้ (1.9*f_c) ต่อความถี่ตัด ข้อเสียหลักของ TE11 คือ การลดทอนสัญญาณ ซึ่งแม้จะต่ำ แต่ก็เป็นไปตามรูปแบบดั้งเดิมที่ลดลงตามรากที่สองของความถี่ที่เพิ่มขึ้น สำหรับ ท่อนำคลื่นทองแดงยาว 3 เมตร ที่ความถี่ 10 GHz การลดทอนของ TE11 อาจอยู่ที่ประมาณ 0.05 dB/เมตร

ในทางตรงกันข้าม โหมด TM01 มี ความถี่ตัดสูงกว่า TE11 ถึง 30% ซึ่งจะลดแบนด์วิดท์ที่มีอยู่สำหรับเส้นผ่านศูนย์กลางที่กำหนดทันที ข้อดีหลักของมันคือ รูปแบบสนามไฟฟ้าที่สมมาตร ซึ่งมีประโยชน์ในระบบป้อนสัญญาณสายอากาศบางประเภท เช่น ตัวป้อนของสายอากาศพาราโบลิก ที่ต้องการรูปแบบที่สมมาตร อย่างไรก็ตาม การลดทอนสัญญาณโดยทั่วไปจะสูงกว่าโหมด TE11 ที่ความถี่เดียวกัน ทำให้มีประสิทธิภาพน้อยกว่าสำหรับการส่งสัญญาณในระยะทางที่เกินกว่า 10 เมตร

วัสดุผนังและความนำไฟฟ้า

ประสิทธิภาพของเส้นทางนี้ ซึ่งถูกกำหนดโดย ความนำไฟฟ้า ของวัสดุ จะควบคุมตัวชี้วัดประสิทธิภาพหลักโดยตรง นั่นคือ การลดทอนสัญญาณ ความนำไฟฟ้าที่สูงขึ้นหมายถึงความต้านทานไฟฟ้าที่น้อยลง ซึ่งแปลเป็นการสูญเสียสัญญาณต่อเมตรที่ต่ำลง นี่ไม่ใช่ผลกระทบเพียงเล็กน้อย ความแตกต่างระหว่างอลูมิเนียมทั่วไปกับทองแดงความบริสุทธิ์สูงสามารถส่งผลให้ การลดทอนสัญญาณเพิ่มขึ้น 30% สำหรับขนาดท่อนำคลื่นที่เท่ากัน การเลือกวัสดุคือการแลกเปลี่ยนพื้นฐานระหว่าง ประสิทธิภาพ, ต้นทุน, น้ำหนัก และความทนทานต่อสภาพแวดล้อม

อลูมิเนียม (6061-T6): ความนำไฟฟ้าประมาณ 50% IACS (International Annealed Copper Standard) โดยมีต้นทุนวัสดุ ต่ำกว่าทองแดงประมาณ 40% และมีความหนาแน่น 2.7 ก./ลบ.ซม.
ทองแดง (C10100): ความนำไฟฟ้าคือ 100% IACS ซึ่งเป็นเกณฑ์มาตรฐานสำหรับประสิทธิภาพ แต่มีความหนาแน่น 8.96 ก./ลบ.ซม. และมีต้นทุนวัสดุประมาณ 3-4 เท่า ของอลูมิเนียม
เงิน (Ag): ความนำไฟฟ้าประมาณ 105-108% IACS ซึ่งให้ การลดทอนสัญญาณที่ดีขึ้น 3-5% เมื่อเทียบกับทองแดง แต่มีต้นทุนที่สูงได้ถึง 50-100 เท่า ของอลูมิเนียม ทำให้จำกัดการใช้เฉพาะในแอปพลิเคชันที่พิเศษที่สุดเท่านั้น

ความสัมพันธ์ระหว่างความนำไฟฟ้า (σ) และการลดทอน (α) คือส่วนกลับและรากที่สอง: α ∝ 1/√σ หมายความว่าหากต้องการ ลดการลดทอนสัญญาณลงครึ่งหนึ่ง คุณต้องเพิ่มความนำไฟฟ้าขึ้นสี่เท่า เนื่องจากเงินแท้ให้ ความนำไฟฟ้าเพิ่มขึ้นเพียง 5% เมื่อเทียบกับทองแดง มันจึงช่วย ลดการลดทอนสัญญาณได้เพียงเล็กน้อย (~2.5%) ซึ่งมักจะไม่คุ้มทุน ผลกระทบในโลกแห่งความเป็นจริงนั้นสำคัญมากสำหรับการใช้งานระยะยาว สำหรับ ท่อนำคลื่นเส้นผ่านศูนย์กลาง 50 มม. ยาว 30 เมตร ที่ความถี่ 10 GHz การใช้อลูมิเนียม (50% IACS) อาจส่งผลให้มีการลดทอนสัญญาณรวม 3.0 dB ซึ่งหมายความว่า มากกว่า 50% ของพลังงานอินพุตสูญหายไป การเปลี่ยนไปใช้ทองแดง (100% IACS) จะลดการสูญเสียลงเหลือประมาณ 2.1 dB ช่วยรักษา พลังงานเพิ่มเติมได้อีก 20% ที่เอาต์พุต สำหรับ ระบบส่งสัญญาณขนาด 1 kW การประหยัดนี้หมายถึงความร้อนที่สูญเปล่า 200 วัตต์ในท่ออลูมิเนียม เทียบกับ 140 วัตต์ในท่อทองแดง

อย่างไรก็ตาม ทองแดงเปลือยมีความนิ่มและเสี่ยงต่อการเกิดออกซิเดชัน ซึ่งสามารถลดความนำไฟฟ้าที่ผิวลงได้ในช่วง อายุการใช้งาน 5-10 ปี ดังนั้น แนวทางปฏิบัติทางวิศวกรรมทั่วไปคือการใช้ ตัวท่อนำคลื่นเป็นอลูมิเนียมเพื่อให้มีน้ำหนักเบาและราคาถูก—ส่วนยาว 3 เมตรอาจหนัก 5 กก. แทนที่จะเป็น 16 กก.—และชุบเคลือบภายในด้วยชั้นทองแดงหนา 5-10 ไมครอน วิธีนี้จะให้ ประสิทธิภาพประมาณ 85-90% ของทองแดงแท้ โดยมี ต้นทุนประมาณ 60% และน้ำหนักเพียง 35% เท่านั้น

ผลกระทบของความคลาดเคลื่อนในการผลิต

ความคลาดเคลื่อนเพียง 0.05 มิลลิเมตร ของเส้นผ่านศูนย์กลางภายในสามารถทำให้ความถี่ตัดเปลี่ยนไปมากกว่า 0.1 GHz และเพิ่มอัตราส่วนคลื่นนิ่ง (VSWR) ซึ่งนำไปสู่การสะท้อนกลับของสัญญาณและการสูญเสีย ในระบบที่มีความแม่นยำสูงซึ่งทำงานที่ความถี่ 30-40 GHz ซึ่งมีความยาวคลื่นน้อยกว่า 10 มม. ความต้องการความแม่นยำของมิติจะสูงมาก โดยมักต้องการค่าความคลาดเคลื่อนที่เข้มงวดกว่า ±0.025 มม. เพื่อให้แน่ใจว่าแบนด์วิดท์และการลดทอนสัญญาณจะเป็นไปตามที่คาดการณ์ไว้

ความคลาดเคลื่อนของเส้นผ่านศูนย์กลาง: การเบี่ยงเบน +0.1 มม. ใน ท่อขนาดเส้นผ่านศูนย์กลาง 50 มม. สามารถลดความถี่ตัดของ TE11 ลงได้ประมาณ 0.07 GHz ซึ่งอาจผลักให้แถบความถี่ในการทำงานไปใกล้กับจุดตัดของโหมดที่สูงกว่ามากเกินไป
ความรี (Ellipticity): การเบี่ยงเบนของเส้นผ่านศูนย์กลางสูงสุด 0.2 มม. จากความกลมที่สมบูรณ์แบบ สามารถลดความบริสุทธิ์ของโพลาไรเซชันของโหมด TE11 ลงได้ 10-15 dB ทำให้เกิดความผันผวนของสัญญาณที่คาดเดาไม่ได้
ความขรุขระของพื้นผิว: ความขรุขระแบบ RMS ที่เพิ่มขึ้นจาก 0.4 µm เป็น 1.6 µm สามารถเพิ่มการลดทอนสัญญาณได้ 5-8% และลดความสามารถในการรับกำลังไฟฟ้าสูงสุดลงได้ถึง 15% เนื่องจากการเพิ่มขึ้นของสนามไฟฟ้าเฉพาะจุด

ค่าความคลาดเคลื่อนที่สำคัญที่สุดคือ ความสม่ำเสมอของเส้นผ่านศูนย์กลางภายใน สูตรสำหรับความถี่ตัดคือ $f_{c} \propto 1/ D$ ซึ่งหมายความว่าการที่ เส้นผ่านศูนย์กลางเพิ่มขึ้น +0.5% (เช่น จาก 50.00 มม. เป็น 50.25 มม.) จะทำให้ ความถี่ตัดลดลง -0.5% สำหรับท่อนำคลื่นที่ออกแบบมาให้ทำงานเหนือจุดตัดของ TE11 เล็กน้อยที่ 4.0 GHz การเปลี่ยนแปลงนี้สามารถเลื่อนจุดทำงานเข้าใกล้บริเวณจุดตัดที่มีการสูญเสียสูงอย่างเป็นอันตราย ซึ่งจะเพิ่มการลดทอนสัญญาณขึ้น 20% หรือมากกว่า นอกจากนี้ ความผิดพลาดของมิตินี้ยังเปลี่ยน อิมพีแดนซ์ของคลื่น ซึ่งต้องตรงกับส่วนประกอบที่เชื่อมต่ออย่างแม่นยำ เช่น สายอากาศหรือตัวกรอง ความไม่สอดคล้องของอิมพีแดนซ์ 2% ที่เกิดจากความผิดพลาดของเส้นผ่านศูนย์กลางสามารถสร้าง VSWR ที่ 1.1 ซึ่งนำไปสู่ 0.5% ของพลังงานที่ถูกสะท้อนกลับ ไปยังแหล่งกำเนิด ในระบบที่มี ส่วนประกอบ 20 ชิ้น การสะท้อนเล็กๆ เหล่านี้จะสะสมกัน ซึ่งอาจทำให้เกิด การสูญเสียพลังงานโดยรวม 10% และทำให้สัญญาณผิดเพี้ยนไปได้เทียบเท่ากันครับ